Mathematische Funktionen (7) ->

Erstellung des Pascal-Dreiecks (387)

Aufgabe
Mit einer einzigen Array-Formel soll das Pascal-Dreieick erstellt werden.

       A               B               C               D               E               F               G               H               I               J               K                                                                                                                                                       
1 1                                       
2 1  1                                     
3 1  2  1                                   
4 1  3  3  1                                 
5 1  4  6  4  1                               
6 1  5  10  10  5  1                             
7 1  6  15  20  15  6  1                           
8 1  7  21  35  35  21  7  1                         
9 1  8  28  56  70  56  28  8  1                       
10 1  9  36  84  126  126  84  36  9  1                     
11 1  10  45  120  210  252  210  120  45  10  1                   
12 1  11  55  165  330  462  462  330  165  55  11  1                 
13 1  12  66  220  495  792  924  792  495  220  66  12  1               
14 1  13  78  286  715  1287  1716  1716  1287  715  286  78  13  1             
15 1  14  91  364  1001  2002  3003  3432  3003  2002  1001  364  91  14  1           
16 1  15  105  455  1365  3003  5005  6435  6435  5005  3003  1365  455  105  15  1         
17 1  16  120  560  1820  4368  8008  11440  12870  11440  8008  4368  1820  560  120  16  1       
18 1  17  136  680  2380  6188  12376  19448  24310  24310  19448  12376  6188  2380  680  136  17  1     
19 1  18  153  816  3060  8568  18564  31824  43758  48620  43758  31824  18564  8568  3060  816  153  18  1   
20 1  19  171  969  3876  11628  27132  50388  75582  92378  92378  75582  50388  27132  11628  3876  969  171  19  1 
Lösung
Schreibe in A1
{=WENN(SPALTE(A:T)>ZEILE(1:20);"";FAKULTÄT(ZEILE(1:20)-1)/FAKULTÄT(ZEILE(1:20)-SPALTE(A:T))/FAKULTÄT(SPALTE(A:T)-1))}

und kopiere die Formel bis T20


Vereinfachung von Pascal Miosga 14.09.2010:

=KOMBINATIONEN(ZEILE()-1;SPALTE()-1)

zurück


gestaltet by Biene Maya