Statistik (6) - Lineare und polynomische Trendwerte berechnen

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Lineare und polynomische Trendwerte berechnen (269)

Aufgabe
Aus einer Reihe von Werten willst Du einen Trend berechnen.
Dazu kannst Du den Bereich der y-Werte selektieren und mit der Maus die Rechte untere Ecke des Bereiches nach unten ziehen.
Die Werte des Trends werden dann automatisch ergänzt. Dies ist nur mit einem linearen Trend möglich.
Per Formel geht das auch mit TREND, wobei hier auch Trends höherer Ordnung abgebildet werden können.

	A	B	C
1	1	6	0
2	2	8	8
3	3	10	24
4	4	12	54
5	5	14	104
6	6	16	180
7	7	18	288
8	8	20	434
9	9	22	624
10	10	24	864
11	11	26	*1160*
12	12	28	*1518*
13	13	30	*1944*
14	14	32	*2444*
15	15	34	*3024*
16	16	36	*3690*
17	17	38	*4448*
18	18	40	*5304*
19	19	42	*6264*
20	20	44	*7334*

Lösung
In A1 bis A20 stehen die Zahlen von 1 bis 20 (X-Werte)

Linearer Trend
In B1 bis B10 stehen die vorhandenen Y-Werte, in B1 z.B.
= 2*A1+4
kopieren bis B10
Selektiere B11:B20 und schreibe als Matrixformel
{=TREND(B1:B10;A1:A10;A11:A20)}
rein. Schließe die Formel in B11 mit strg+umschalt+enter ab, damit
sie in alle Zellen bis B20 reingeschrieben wird.

Trend höherer Ordnung
In C1 bis C10 stehen die vorhandenen Y-Werte, in C1 z.B.
=A1^3-2*A1^2+7*A1-6
kopieren bis C10
Es handelt sich also um ein Polynom 3.Ordnung.

Selektiere c11:c20 und schreibe als Matrixformel
{=TREND(C1:C10;A1:A10^{1.2.3};A11:A20^{1.2.3})}
rein. Schließe die Formel in C11 mit strg+umschalt+enter ab, damit
sie in alle Zellen bis C20 reingeschrieben wird.

Die Anzahl der Elemente des zu potenzierenden Arrays {1.2.3}
richtet sich nach der Ordnungszahl des Polynoms.

Um ein richtiges Ergebnis zu gewährleisten, muss die Anzahl vorhandener
Y-Werte mindestens so hoch sein, wie die Ordnungszahl des Polynoms.
Die Ordnungszahl kann theoretisch auf maximal 16 erhöht werden.

Die Ergebnisse können im Diagramm geprüft werden mit
Trendlinie einfürgen-Polynom x-ter Ordnung-Formel im Diagramm darstellen.
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