Finanzmathematik (5) -> Darlehenslaufzeit aus Belastung (Annuität) errechnen (145)

Aufgabe
Die Gesamtlaufzeit eines Darlehens soll aus der Belastung pro Periode (Annuität)
und den sonstigen Darlehensbedingungen errechnet werden.

A        1 100.000,00   2 10.000,00   3 7,50%   4 12   5 1.130,82   6 0   7   8 10

Lösung
in A1 steht die Darlehenssumme (als Beispiel 100.000)
in A2 steht der Finanzierungsrestwert zum Ende der Laufzeit (als Beispiel 10.000)
in A3 steht der Zinssatz (dezimal bzw. in % als Beispiel: 7,5 %)
in A4 stehen die Verrechnungen p.a. (als Beispiel: 12 - monatlich)
in A5 steht die Belastung (Annuität) pro Periode (im Beispiel 1.130,82)
in A6 steht entweder 0 nachschüssige oder 1 vorschüssige Verrechnung (Beispiel: 0)

=RUNDEN(LN((A3*WENN(A6=1;A4/(A4+A3);1)-A5*A4/A1)/((A3*WENN(A6=1;A4/(A4+A3);1))*A2/A1-A5*A4/A1))/LN(1/(1+A3/A4))/A4;2)

Für obiges Beispiel ergibt sich eine Gesamtlaufzeit von 10 Jahren.

(Ist die Belastung pro Periode kleiner als die Zinsen pro Periode, erfolgt eine Fehlermeldung, da es dann kein Laufzeitende geben kann.)


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